是一个待定的常量)。
用刻度尺测量某点的x、y坐标,代入y=ax2中求出常量a,于是知道了代表这个轨迹的一个可能的关系式。
测量其它几个点的x、y坐标。怎样通过这些测量值来判断这条曲线是否是一条抛物线?
假定由A1、A2、A3......向下作垂线,垂线与抛体轨迹的交点对应的纵坐标分别为h、4h、9h......,则轨迹上的点满足二次函数y=ax2,则说明轨迹的形状是抛物线。
二、计算平抛物体的初速度
本实验的要求不高,可以不考虑空气阻力的作用。这样,抛体在竖直方向只受到重力的作用,因此它的加速度是常量,等于g,它的y坐标的变化符合匀加速运动的规律:
根据曲线上某点的纵坐标可以计算出时间t。
为了得到抛体的初速度,还需要测量什么量?进行怎样的计算?
做平抛运动的物体在水平方向做匀速运动,若曲线上该点的横坐标为x,则有:
x=v0t
联立解得:
三、实验操作
下面的参考案例介绍了获得平抛运动轨迹的几种方法,同学们可以选用其中的某一方法,也可以自己设计其他方法。
【参考案例】
要得到平抛运动的轨迹,有多种实验方法,以下案例可供选择,也可以在这些案例启发下自行设计或改装,形成自己的实验方案。
1.利用实验室的斜面小槽等器材装配如图所示的装置。钢球从斜槽上滚下,冲过水平槽飞出后做平抛运动。每次都使钢球在斜槽上同一位置滚下,钢球在空中做平抛运动的轨迹就是一定的。设法用铅笔描出小球经过的位置。通过多次实验,在竖直白纸上记录钢球所经过的多个位置,连起来就得到钢球做平抛运动的轨迹。
可以把笔尖放在小球可能经过的位置,如果小球能够碰到笔尖,就说明位置找对了。
【实验器材】方木板,白纸,图钉,斜槽轨道(附挡球板和重垂线),小钢球,铅笔,刻度尺。
【实验步骤】
①将固定有斜槽的木板放在实验桌上,实验前要检查木板是否水平,使槽末端O点的切线水平。
②用图钉把坐标纸钉在竖直的木板上,固定时要用重垂线检查坐标纸上的竖线是否竖直。
③选定斜槽末端所在的点为坐标原点O,从坐标原点O画出竖直向下的y轴和水平向右的x轴。
④使小球由斜槽的某一固定位置自由滚下,并由O点开始做平抛运动。先用眼睛粗略地确定做平抛运动的小球在某一x值处的y值。然后使小球从开始时的位置滚下,在粗略确定的位置附近,用铅笔较准确地确定小球通过的位置,并在坐标纸上记下这一点。