2018-2019学年人教A版必修四简单的三角恒等变换学案-302edu教育资源网

　　题型一　利用半角公式求值

　　【例1】　已知cos α＝，α为第四象限角，求sin ，cos ，tan ．

　　解　sin ＝± ＝± ＝±，

　　cos ＝± ＝± ＝±，

　　tan ＝± ＝±＝±．

　　∵α为第四象限角，∴为第二、四象限角．

　　当为第二象限角时，

　　sin＝，cos＝－，tan＝－；

　　当为第四象限角时，

　　sin＝－，cos＝，tan＝－．

　　规律方法　利用半角公式求值的思路

　　(1)看角：若已知三角函数式中的角是待求三角函数式中角的两倍，则求解时常常借助半角公式求解．

　　(2)明范围：由于半角公式求值常涉及符号问题，因此求解时务必依据角的范围，求出相应半角的范围．

　　(3)选公式：涉及半角公式的正切值时，常用tan＝＝，其优点是计算时可避免因开方带来的求角的范围问题；涉及半角公式的正、余弦值时，常先利用sin2＝，cos2＝计算．

(4)下结论：结合(2)求值．

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