(1)方程①②中未知数的个数各是多少？__1个__．

　　(2)它们最高次数分别是几次？__2次__．

　　归纳：方程①②的共同特点是：这些方程的两边都是__整式__，只含有__一个__未知数(一元)，并且未知数的最高次数是__2__的方程．

　　1．一元二次方程的定义

　　等号两边都是__整式__ ，只含有__一__个未知数(一元)，并且未知数的最高次数是__2__(二次)的方程，叫做一元二次方程．

　　2．一元二次方程的一般形式

　　一般地，任何一个关于x的一元二次方程，经过整理，都能化成如下形式：

　　ax2＋bx＋c＝0(a≠0)．

　　这种形式叫做一元二次方程的一般形式．其中__ax2__是二次项，__a__是二次项系数，__bx__是一次项，__b__是一次项系数，__c__是常数项．

　　点拨精讲：二次项系数、一次项系数、常数项都要包含它前面的符号．二次项系数a≠0是一个重要条件，不能漏掉．

　　二、自学检测：学生自主完成，小组内展示，点评，教师巡视．(6分钟)

　　1．判断下列方程，哪些是一元二次方程？

　　(1)x3－2x2＋5＝0；　　　　(2)x2＝1；

　　(3)5x2－2x－＝x2－2x＋；

　　 (4)2(x＋1)2＝3(x＋1)；

　　(5)x2－2x＝x2＋1; (6)ax2＋bx＋c＝0.

　　解：(2)(3)(4)．

　　点拨精讲：有些含字母系数的方程，尽管分母中含有字母，但只要分母中不含有未知数，这样的方程仍然是整式方程．

　　2．将方程3x(x－1)＝5(x＋2)化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项．

　　解：去括号，得3x2－3x＝5x＋10.移项，合并同类项，得3x2－8x－10＝0.其中二次项系数是3，一次项系数是－8，常数项是－10.

　　点拨精讲：将一元二次方程化成一般形式时，通常要将首项化负为正，化分为整．