【解】　每局比赛只有两个结果，甲胜或乙胜，且每局比赛胜负是相互独立的，所以甲胜的局数X服从二项分布，即X～B(n，p)．

①当采用3局2胜制时，X～B(3，0.6)，

则P(X≥2)＝P(X＝2)＋P(X＝3)

＝C×0.62×0.4＋C0.63＝0.648.

②当采用5局3胜制时，X～B(5，0.6)，

则P(X≥3)＝P(X＝3)＋P(X＝4)＋P(X＝5)

＝C×0.63×0.42＋C×0.64×0.4＋C0.65≈0.683.

显然0.648<0.683，所以采用5局3胜制对甲更有利．

从而说明了"比赛总局数越多，甲获胜的概率越大"．

对比赛局制长短的认识：

①比赛的公平性：局数不能过多或过少，过多对甲有利，过少对乙有利；

②在实际比赛中，应根据计算出的概率结果，对赛制"n局胜"的n值给予确定．

甲、乙两选手比赛，每局比赛甲获胜的概率为p，乙获胜的概率为1－p，采用了"3局2胜制"(这里指最多比赛3局，先胜2局者为胜，比赛结束)．若仅比赛2局就结束的概率为.

(1)求p的值；

(2)若采用"5局3胜制"(这里指最多比赛5局，先胜3局者为胜，比赛结束)，求比赛局数X的分布列和数学期望．

【解】　(1)仅比赛2局就结束，即为甲连胜2局或乙连胜2局，

所以p·p＋(1－p)(1－p)＝，

即25p2－25p＋6＝0，解得p＝或p＝.

(2)当p＝时，即甲胜的概率为，乙胜的概率为1－＝.

X的可能取值为3，4，5.