据条件，找出点的坐标，求出p.

　　[精解详析]　如图，在探照灯的轴截面所在平面内建立直角坐标系，使反光镜的顶点(即抛物线的顶点)与原点重合，x轴垂直于灯口直径．

　　设抛物线的标准方程为

　　y2＝2px(p>0)．

　　由已知条件可知点A(40,30)，代入方程，得p＝.

　　∴所求抛物线的标准方程是y2＝x，焦点坐标是.

　　[一点通]　将实际问题转化为数学问题，需要建立适当的直角坐标系，再根据条件确定抛物线的标准方程的类型．这里，直角坐标系的建立非常重要，同学们要认真观察实物的形状，根据实物形状"适当"建立．

　　5．若抛物线y2＝2px(p>0)上有一点M，其横坐标为9，它到焦点的距离为10，求点M的坐标．

　　解：由抛物线定义，抛物线上一点到焦点的距离和它到准线的距离相等，及抛物线方程y2＝2px(p>0)，可知其准线为x＝－，即＋9＝10，则p＝2，所以抛物线为y2＝4x，当x＝9时，y2＝36，得y＝±6，所以点M的坐标为(9,6)或(9，－6)．

　　6．已知动圆M与直线y＝2相切，且与定圆C：x2＋(y＋3)2＝1外切，求动圆圆心M的轨迹方程．

　　解：设动圆圆心为M(x，y)，半径为r，则由题意可得M到C(0，－3)的距离与到直线y＝3的距离相等．由抛物线的定义可知：动圆圆心的轨迹是以C(0，－3)为焦点，以y＝3为准线的一条抛物线，其方程为x2＝－12y.

　　7．一辆卡车高3 m，宽1.6 m，欲通过断面为抛物线型的隧道，已知拱口宽恰好是拱高的4倍，若拱口宽为a m，求使卡车通过的a的最小整数值．

　　解：以隧道顶点为原点，拱高所在直线为y轴建立直角坐标系，则点B的坐标为，如图所示．

　　设隧道所在抛物线方程为x2＝my，

　　则2＝m·，

　　∴m＝－a.

　　即抛物线方程为x2＝－ay.

将(0.8，y)代入抛物线方程，得0.82＝－ay，