高二数学人教A版选修4-5教案：第一讲不等式和绝对值不等式复习 Word版含解析-302edu教育资源网

　　值时，和有最小值．在具体应用基本不等式解题时，一定要注意适用的范围和条件："一正、二定、三相等"．

　　例2　求函数y＝x2(1－5x)的最大值．

　　【规范解答】　y＝x2＝·x·x·，

　　∵0≤x≤，

　　∴－2x≥0，

　　∴y≤＝.

　　当且仅当x＝－2x，即x＝时，上式取等号．

　　因此ymax＝.

　　[再练一题]

　　2．已知x＜，求函数y＝4x－2＋的最大值．

　　【解】　y＝4x－2＋＝4x－5＋＋3

　　＝3－≤3－2＝1.

　　所以函数y＝4x－2＋的最大值为1.

　　题型三、绝对值不等式的解法

　　解绝对值符号内含有未知数的不等式(也称绝对值不等式)，关键在于去掉绝对值符号，化成一般的不等式，主要的依据是绝对值的定义．

　　例3　已知函数f(x)＝|2x＋1|＋|2x－3|.

　　(1)求不等式f(x)≤6的解集；

　　(2)若关于x的不等式f(x)<|a－1|的解集非空，求实数a的取值范围．

　　【规范解答】　(1)原不等式等价于

　　或或

　　解得

即不等式的解集为{x|－1≤x≤2}．

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