的平面图形的面积为S，则

　　S＝f(x)dx－g(x)dx，f(x)≥g(x)．

　　定积分在几何中的简单应用主要是求平面图形的面积和旋转体的体积，解题关键是根据图形确定被积函数以及积分上、下限．

不分割型图形面积的求解 　　[例1]　求由抛物线y＝x2－4与直线y＝－x＋2所围成图形的面积．

　　[思路点拨]　画出草图，求出直线与抛物线的交点，转化为定积分的计算问题．

　　[精解详析]　

　　由

　　得或

　　所以直线y＝－x＋2与抛物线y＝x2－4的交点为(－3，5)和(2,0)，

　　设所求图形面积为S，根据图形可得

　　S＝(－x＋2)dx－ (x2－4)dx

　　＝－

　　＝－＝.

　　[一点通]　求由曲线围成图形面积的一般步骤：

　　(1)根据题意画出图形；

　　(2)求交点，确定积分上、下限；

　　(3)确定被积函数；

　　(4)将面积用定积分表示；

　　(5)用牛顿－莱布尼兹公式计算定积分，求出结果．

1．由直线x＝－，x＝，y＝0与曲线y＝cos x所围成的封闭图形的面积为(　　)