3．2　全集与补集

　　学习目标　1.了解全集的意义和它的记法．理解补集的概念，能正确运用补集的符号和表示形式，会用图形表示一个集合及其子集的补集(重、难点)；2.会求一个给定集合在全集中的补集，并能解答简单的应用题(重、难点)．

　　预习教材P12－14完成下列问题：

　　知识点一　全集

　　(1)定义：在研究某些集合的时候，这些集合往往是某个给定集合的子集，这个给定的集合叫作全集．

　　(2)记法：全集通常记作U．

　　【预习评价】　(正确的打"√"，错误的打"×")

　　(1)全集一定是实数集R.(　　)

　　(2)全集一定包含所有元素．(　　)

　　提示　(1)全集是一个相对概念，因研究问题的不同而变化，如在实数范围内解不等式，全集为实数集R，而在整数范围内解不等式，则全集为整数集 .(2)全集并不是一个包罗万象的集合，而仅仅包含我们研究问题所涉及的全部元素，问题不同，全集也不尽相同．

　　答案　(1)×　(2)×

　　知识点二　补集

文字语言 对于一个集合A，由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作∁UA 符号语言 ∁UA＝{x|x∈U，且x∉A} 图形语言 　　

　　【预习评价】

　　1．若B＝∁UA，则(　　)

　　A．A⊆B B．B⊆A

　　C．A⊆U D．A＝B

　　解析　由补集的定义知A⊆U．

　　答案　C

　　2．已知集合A＝{3,4，m}，集合B＝{3,4}，若∁AB＝{5}，则实数m＝________．

　　解析　因为∁AB＝{5}，故5∈A，所以m＝5．

答案　5