3.1.1　实数指数幂及其运算(二)

学习目标　1.学会根式与分数指数幂之间的相互转化.2.掌握用有理指数幂的运算性质化简求值.3.了解无理指数幂的意义．

知识点一　分数指数

思考　根据n次方根的定义和数的运算，得出以下式子，你能从中总结出怎样的规律？

①＝＝a2＝a (a>0)；

②＝＝a4＝a (a>0)；

③＝＝a3＝a (a>0)．

梳理　分数指数幂的概念

分数指数幂 正分数指数幂 ①＝(a＞0)，

②＝()m＝ (a＞0，m，n∈N＋，且为既约分数) 负分数指数幂 ＝ (a＞0，m，n∈N＋，且为既约分数) 0的分数指数幂 0的正分数指数幂等于0,0的负分数指数幂没有意义

知识点二　有理指数幂的运算性质

思考　我们知道32×33＝32＋3.那么成立吗？