所以OD和BE平行．

　　又因为O是AE的中点，

　　所以D是AB的中点．

　　2．已知AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圆的直径．

　　求证：∠BAE＝∠DAC.

　　证明：连接BE，

　　因为AE为直径，

　　所以∠ABE＝90°.

　　因为AD是△ABC的高，

　　所以∠ADC＝90°.

　　所以∠ADC＝∠ABE.

　　因为∠E＝∠C，

　　所以∠BAE＝90°－∠E，

　　∠DAC＝90°－∠C.

　　所以∠BAE＝∠DAC.

　　3．已知⊙O中，AB＝AC，D是BC延长线上一点，AD交⊙O于E.

　　求证：AB2＝AD·AE.

　　证明：如图，

　　∵AB＝AC，∴＝.

　　∴∠ABD＝∠AEB.

　　在△ABE与△ADB中，

　　∠BAE＝∠DAB，

　　∠AEB＝∠ABD，

　　∴△ABE∽△ADB.

　　∴＝，即AB2＝AD·AE.

利用圆周角进行计算