变式练习1、求曲线，直线， 与轴围成的平面图形绕轴旋转一周所得旋转体的体积。

答案：；

　　例2、如图，是常见的冰激凌的形状，其下方是一个圆锥，上方是由一段抛物线弧绕其对称轴旋转一周所成的形状，尺寸如图所示，试求其体积。

分析：解此题的关键是如何建立数学模型。将其轴载面按下图位置放置，并建立坐标系。则A，B坐标可得，再求出直线AB和抛物线方程， "冰激凌"可看成是由抛物线弧OB和线段AB绕X轴旋转一周形成的。

　　解：将其轴载面按下图位置放

置，并建立如图的坐标系。则， ，设抛物线弧OA所在的抛物线方程为：，代入求得：

∴抛物线方程为：（）

设直线AB的方程为：，代入求得：

∴直线AB的方程为：

∴所求"冰激凌"的体积为：

变式练习2

如图一，是火力发电厂烟囱示意图。它是双曲线绕其一条对称轴旋转一周形成的几何体。烟囱最细处的直径为，最下端的直径为，最细处离地面，烟囱高，试求该烟囱占有空间的大小。 （图二） （图一）