则有2a＋3b＋1＝0，((a－1)

　　解得r＝5.(b＝－3，)

　　∴圆的标准方程是(x－4)2＋(y＋3)2＝25.

　　法二：(几何法)

　　由题意知OP是圆的弦，其垂直平分线为x＋y－1＝0.

　　∵弦的垂直平分线过圆心，

　　∴由x＋y－1＝0，(2x＋3y＋1＝0，)得y＝－3，(x＝4，)

　　即圆心坐标为(4，－3)，

　　半径r＝＝5.

　　∴圆的标准方程是(x－4)2＋(y＋3)2＝25.

　　[规律方法] 求圆的标准方程的方法

　　确定圆的标准方程就是设法确定圆心Ca，b及半径r，其求解的方法：一是待定系数法，如法一，建立关于a，b，r的方程组，进而求得圆的方程；二是借助圆的几何性质直接求得圆心坐标和半径，如法二.一般地，在解决有关圆的问题时，有时利用圆的几何性质作转化较为简捷.

　　[跟踪训练]

　　1．已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(0,5)，B(1，－2)，C(－3，－4)，求该三角形的外接圆的方程．

　　[解] 法一：设所求圆的标准方程为(x－a)2＋(y－b)2＝r2.

　　因为A(0,5)，B(1,－2)，C(－3,－4)都在圆上，所以它们的坐标都满足圆的标准方程，

　　于是有(－3－a((1－a)

解得r＝5.(b＝1，)