【导学号：31062163】

　　(2)用数学归纳法证明：

　　＋＋...＋＝(n∈N )．

　　[解析]　(1)令f(n)＝(n＋1)(n＋2)...(n＋n)，则

　　f(k)＝(k＋1) (k＋2)...(k＋k)，

　　f(k＋1)＝(k＋2)(k＋3)...(k＋k)(2k＋1)(2k＋2)，所以＝＝2(2k＋1)．

　　[答案]　2(2k＋1)

　　(2)证明： ①当n＝1时，＝成立．

　　②假设当n＝k(n∈N )时等式成立，即有

　　＋＋...＋＝，

　　则当n＝k＋1时，＋＋...＋＋＝＋

　　＝，

　　即当n＝k＋1时等式也成立．

　　由①②可得对于任意的n∈N 等式都成立．

　　[规律方法]　用数学归纳法证明恒等式时，应关注以下三点：

　　1弄清n取第一个值n0时等式两端项的情况；

2弄清从n＝k到n＝k＋1等式两端增加了哪些项，减少了哪些项；