∴D1C1⊥PC1.

∴PC1为P到直线D1C1的距离．

∵P到直线BC与到直线C1D1的距离相等，

∴PC1等于P到直线BC的距离．所以P到点C1的距离等于P到直线BC的距离，

由圆锥曲线的定义知，动点P的轨迹所在的曲线是抛物线.

类型二　圆锥曲线性质的应用

例2　设P是抛物线y2＝4x上的一个动点，则点P到点A(－1,1)的距离与点P到直线x＝－1的距离之和的最小值为________．

答案　

解析　如图，易知抛物线的焦点为F(1,0)，准线是x＝－1，

由抛物线的定义知：点P到直线x＝－1的距离等于点P到F的距离．

于是，问题转化为在抛物线上求一点P，使点P到点A(－1,1)的距离与点P到F(1,0)的距离之和最小，

显然，连接AF与抛物线相交得的点即为满足题意的点，

此时最小值为＝.

反思与感悟　有关圆锥曲线的焦点、离心率、渐近线等问

题是考试中常见的问题，只要掌握基本公式和概念，并且充分理解题意，大都可以顺利求解．

跟踪训练2　双曲线－＝1的两条渐近线互相垂直，那么该双曲线的离心率是(　　)

A．2 B. C. D.

答案　C

解析　双曲线－＝1的两条渐近线方程为y＝±x，依题意·＝－1，

故＝1，

所以＝1

即e2＝2，所以双曲线的离心率e＝.

类型三　直线与圆锥曲线位置关系问题

例3　已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)的离心率为，短轴一个端点到右焦点的距离为.