2010年高考物理总复习学案20:高考电磁学导棒问题归类分析
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  评析:此题较一般电磁感应类型题更能体现能量转化和守恒过程,因此,在分析和研究电磁感应中的导棒问题时,从能量观点去着手求解,往往更能触及该问题的本质,当然也是处理此类问题的关键和一把金钥匙.

  2、双导棒问题:

  在电磁感应现象中,除了单导棒问题外,还存在较多的双导棒问题,这类问题的显著特征是:两导棒在切割磁感线时,相当于电池的串联或并联,组成闭合回路,而且,求解此类型问题最佳途径往往从能量守恒、动量守恒的角度出发,用发展、变化的眼光,多角度、全方位地发散思维,寻求相关物理量和公式,挖掘隐含条件,采用"隔离法"或"整体法"(系统法)快捷作出解答.因此,双导棒问题更能反映考生的分析问题和解决问题的能力,特别是方法、技巧、思路均反映在解题中,是甄别考生层次拉大差距的优秀试题.

  例1:(1993年全国高考题)如图(2-2-1)所示两金属导棒ab和cd长均为L,电阻均为R,质量分别为M和m,M>m.用两根质量和电阻均可忽略不可伸长的柔软导线将它们连成闭合回路,并悬挂于水平、光滑、不导电的圆棒两侧,两金属导棒都处于水平位置,整个装置处在一与回路平面相垂直的匀强磁场中,磁感应强度为B,若金属导棒ab正好匀速向下运动,求运动的速度.

  分析和解:此题主要用来考查考生对力学中的受力分析、力的平衡、电磁感应、欧姆定律和安培力公式的掌握.此题也可从不同方法去解答.

  解法一:采用隔离法,假设磁场B的方向是垂直纸面向里,ab杆向下匀速运动的速度为v,则ab棒切割磁感线产生的感应电动热大小,方向由a→b,cd棒以速度v向上切割磁感线运动产生感应电动势大小为,方向由d→c.回路中的电流方向由a→b→d→c,大小为①,ab棒受到安培力向上,cd棒受到安培力向下,大小均为FB即②,当ab棒匀速下滑时,令棒受到的导线拉力为T,则对ab有T+FB=mg ③,对cd有:T=FB+mg ④,由③④解得2FB=(M-m)g ⑤,再由②⑤可得,故.

解法二:采用整体法,把ab、cd柔软导线视为一个整体,∵M>m,∴整体动力为(M-m)g ①,ab棒向下,cd棒向上,整体所受安培力与整体动力相等时正好做匀速向下运动,