∴limΔx→0

　　＝limΔx→0

　　＝limΔx→0 ＋limΔx→0

　　＝A＋A＝2A.

　　(2)limt→0

　　＝limt→0

　　＝4limt→0 －5limt→0

　　＝4A－5A＝－A.

　　2、已知f′(x0)＝A，则limΔx→0 ＝____.

　　[解析] limΔx→0

　　＝－2limΔx→0 ＝－2A.

　　考点四：函数变化率的应用

　　1、 若一物体运动方程如下：(位移：m，时间：s)

　　s＝.

求：(1)物体在t∈[3,5]内的平均速度；

(2)物体的初速度v0；

(3)物体在t＝1时的瞬时速度．

[解析] (1)∵物体在t∈[3,5]内的时间变化量为

Δt＝5－3＝2，

物体在t∈[3,5]内的位移变化量为

Δs＝3×52＋2－(3×32＋2)＝3×(52－32)＝48，

∴物体在t∈[3,5]上的平均速度为