提示：不一定．

　　问题3：对于f(x)在(a，x0)，(x0，b)上，其单调性与导函数的符号有何特点？

　　提示：f(x)在(a，x0)上增加，导数大于零，在(x0，b)上减少，导数小于零．

　　问题4：函数y＝g(x)在(a，b)上，结论如何？

　　提示：与y＝f(x)在(a，b)上结论相反．

　　1．函数极值的概念

　　(1)极大值：在包含x0的一个区间(a，b)内，函数y＝f(x)在任何一点的函数值都不大于x0点的函数值，称点x0为函数y＝f(x)的极大值点，其函数值f(x0)为函数的极大值．

　　(2)极小值：在包含x0的一个区间(a，b)内，函数y＝f(x)在任何一点的函数值都不小于x0点的函数值，称点x0为函数y＝f(x)的极小值点，其函数值f(x0)为函数的极小值．

　　(3)极值：极大值与极小值统称为极值，极大值点与极小值点统称为极值点．

　　2．函数的单调性与极值

　　(1)如果函数y＝f(x)在区间(a，x0)上是增加的，在区间(x0，b)上是减少的，则x0是极大值点，f(x0)是极大值．

　　(2)如果函数y＝f(x)在区间(a，x0)上是减少的，在区间(x0，b)上是增加的，则x0是极小值点，f(x0)是极小值.

求函数极值点的步骤 　　

　　求函数极值点的步骤

　　(1)求出导数f′(x)；

　　(2)解方程f′(x)＝0；

　　(3)对于方程f′(x)＝0的每一个解x0，分析f′(x)在x0左、右两侧的符号(即f(x)的单调性)，确定极值点．

　　①若f′(x)在x0两侧的符号"左正右负"，则x0为极大值点．

　　②若f′(x)在x0两侧的符号"左负右正"，则x0为极小值点．

　　③若f′(x)在x0两侧的符号相同，则x0不是极值点．

　　(1)按定义，极值点x0是区间[a，b]内部的点，不会是端点a，b.

　　(2)极值是一个局部性概念，只要在一个小邻域内成立即可．

　　(3)极大值与极小值没有必然的大小关系，也不唯一．

　　(4)在区间上单调的函数没有极值．