2．函数的零点个数是

A.0 B.1 C.2 D.3

3．函数的零点所在的区间是

A.(1,2) B.(-1,-2) C.(0,1) D.(-1,0)

4．函数的零点为 .

5．已知函数的图象与轴有三个不同的交点,则函数有 个零点.

6．已知函数在区间(2,5)上是减函数,且图象是一条连续不断的曲线,则函数在区间(2,5)上零点的个数是 .

知识拓展 · 探究案

【合作探究】

1．函数的零点 结合所学的基本初等函数(如一次函数、二次函数、指数函数、对数函数),思考是否所有的函数都有零点？并说明理由.

2．函数零点的判断

根据函数零点的判断依据,若函数在区间上的图象是连续不断的一条曲线,且那么函数在区间内存在零点.探究以下问题：

(1)若那么函数在区间内一定没有零点吗？

(2)若函数在区间上的图象是连续不断的一条曲线,那么函数在区间内有零点一定有吗？

(3)若函数在区间上的图象不是连续不断的一条曲线,满足.那么函数在区间内有唯一零点的条件是什么？

【教师点拨】