跟踪训练1　已知△ABC的顶点是A(－1，－1)，B(3,1)，C(1,6)．求与CB平行的中位线的直线方程．

解　方法一　由A(－1，－1)，C(1,6)，则AC的中点为M.

又因为A(－1，－1)，B(3,1)，则AB的中点为N(1,0)．

故过MN的直线为＝(两点式)，即平行于CB的中位线方程为5x＋2y－5＝0.

方法二　由B(3,1)，C(1,6)得kBC＝＝－，故中位线的斜率为k＝－.

又因为中位线过AC的中点M，故中位线方程为y＝－x＋(斜截式)，即5x＋2y－5＝0.

类型二　直线的截距式方程

例2　求过定点P(2,3)且在两坐标轴上的截距相等的直线l的方程．

解　设直线的两截距都是a，则有

①当a＝0时，直线设为y＝kx，将P(2,3)代入得k＝，

∴直线l的方程为3x－2y＝0；

②当a≠0时，直线设为＋＝1，即x＋y＝a，

把P(2,3)代入得a＝5，∴直线l的方程为x＋y＝5.

∴直线l的方程为3x－2y＝0或x＋y－5＝0.

反思与感悟　如果直线与两坐标轴都相交，则可考虑选用截距式方程，用待定系数法确定其系数即可．选用截距式方程时，必须首先考虑直线能否过原点以及能否与两坐标轴垂直．

跟踪训练2　(1)直线l过定点A(－2,3)，且与两坐标轴围成的三角形面积为4，则直线l的方程为____________．

(2)直线l过点P(，2)，且与两坐标轴围成的三角形周长为12，则直线l的方程为_____________．

答案　(1)x＋2y－4＝0或9x＋2y＋12＝0；

(2)3x＋4y－12＝0或15x＋8y－36＝0.

解析　(1)由题意可知直线l的方程为