4.2　直线、圆的位置关系

4.2.1　直线与圆的位置关系

　　学习目标：1.理解直线与圆的三种位置关系．(重点)2.会用圆心到直线的距离来判断直线与圆的位置关系．(重点)3.能解决直线与圆位置关系的综合问题．(易错点、难点)

　　[自 主 预 习·探 新 知]

　　1．直线与圆有三种位置关系

位置关系 交点个数 相交 有两个公共点 相切 只有一个公共点 相离 没有公共点 　　2．直线Ax＋By＋C＝0与圆(x－a)2＋(y－b)2＝r2的位置关系及判断

位置关系 相交 相切 相离 判断方法 几何法：设圆心到直线的距离

d＝ d＜r d＝r d＞r 判断方法 代数法：由

消元得到一元二次方程的判别式Δ Δ＞0 Δ＝0 Δ＜0 [基础自测]

　　1．思考辨析

　　(1)如果直线与圆组成的方程组有解，则直线与圆相交或相切．(　　)

　　(2)直线x＋2y－1＝0与圆2x2＋2y2－4x－2y＋1＝0的位置关系是相交．(　　)

[提示]　(1)√　(2)√