2.3.2　离散型随机变量的方差

　　课时目标1.理解离散型随机变量的方差及标准差的概念.2.能计算简单离散型随机变量的方差，并能解决一些实际问题.3.掌握方差的性质，以及二点分布、二项分布的方差的求法，会利用公式求它们的方差．

　　1．方差

　　一般地，设一个离散型随机变量X所有可能取的值是x1，x2，...，xn，这些值对应的概率是p1，p2，...，pn，则

　　D(X)＝______________________________________叫做这个离散型随机变量X的方差．离散型随机变量的方差反映了离散型随机变量取值相对于期望的平均波动大小(或离散程度)．

　　2．标准差

　　________________叫做离散型随机变量X的标准差，它也是一个衡量离散型随机变量波动大小的量．

　　3．二点分布的方差

　　若离散型随机变量X服从二点分布，则D(X)＝____________.

　　4．二项分布的方差

　　若离散型随机变量X服从参数为n和p的二项分布，即X～B(n，p)，则D(X)＝____________.

　　一、选择题

　　1．下列说法中正确的是(　　)

　　A．离散型随机变量ξ的期望E(ξ)反映了ξ取值的概率的平均值

　　B．离散型随机变量ξ的方差D(ξ)反映了ξ取值的平均水平

　　C．离散型随机变量ξ的期望E(ξ)反映了ξ取值的波动水平

　　D．离散型随机变量ξ的方差D(ξ)反映了ξ取值的波动水平

　　2．已知ξ的分布列为

ξ 1 2 3 4