1．2.2　基本初等函数的导数公式及导数的运算法则(二)

　　　1.理解函数的和、差、积、商的求导法则．　2.能够综合运用导数公式和导数运算法则求函数的导数．

　　3．能运用复合函数的求导法则进行复合函数的求导．

　　1．导数的运算法则

　　设两个函数分别为f(x)和g(x)

两个函数的

和的导数 [f(x)＋g(x)]′＝f′(x)＋g′(x) 两个函数的

差的导数 [f(x)－g(x)]′＝f′(x)－g′(x) 两个函数的

积的导数 [f(x)g(x)]′＝f′(x)g(x)＋f(x)g′(x) 两个函数的

商的导数 ′＝

(g(x)≠0) 　　2.复合函数

复合函数

的概念 一般地，对于两个函数y＝f(u)和u＝g(x)，如果通过变量u，y可以表示成x的函数，那么称这个函数为函数y＝f(u)和u＝g(x)的复合函数，记作y＝f(g(x)) 复合函数

的求导法则 复合函数y＝f(g(x))的导数和函数y＝f(u)，u＝g(x)的导数间的关系为y′x＝y′u·u′x，即y对x的导数等于y对u的导数与u对x的导数的乘积 　　

　　1.对导数运算法则的理解

　　(1)导数的加(减)法法则推广：即[u(x)±v(x)±...±w(x)]′＝u′(x)±v′(x)±...±w′(x)．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　(2)函数积的求导法则特例：当g(x)＝c时，[cf(x)]′＝cf′(x)(c为常数)；[af(x)＋bg(x)]′＝af′(x)＋bg′(x)(a，b为常数)．

(3)函数商的导数：≠，当f(x)＝1时，＝＝－.