2018-2019学年苏教版选修2-3 2.5.2 离散型随机变量的方差与标准差教案-302edu教育资源网

差和标准差数值越小，随机变量偏离于均值的平均程度越小。

随机变量的方差与样本的方差有何联系与区别？

二者都是反映离散程度和稳定性的定量指标；

随机变量的方差是常数，样本的方差是随着样本的不同而变化的，因此样本的方差是随机变量，随着样本容量的增加，样本的方差越来越接近于总体的方差，因此常用样本的方差来估计总体的方差。

上述甲、乙两名同学的方差分别为：

，

因此甲的成绩稳定性较差，乙的成绩稳定性较好，稳定在8环左右。

几个公式：

1、若服从两点分布（即），则.

2、若，则.

3、.

注意点：

⑴ 机变量X的方差的定义与一组数据的方差的定义式是相同的；

⑵ 机变量X的方差、标准差也是随机变量X的特征数，它们都反映了随机变量取值的稳定与波动、集中与离散的程度；

⑶ 准差与随机变量本身有相同的单位，所以在实际问题中应用更广泛.

例1．随机抛掷一枚质地均匀的骰子,求向上一面的点数的均值、方差和标准差.

【解析】抛掷散子所得点数X 的分布列为：

X 1 2 3 4 5 6 P

从而

获取资源