直线的两点式方程 　　【例1】　(1)若直线l经过点A(2，－1)，B(2，7)，则直线l的方程为________．

　　(2)若点P(3，m)在过点A(2，－1)，B(－3，4)的直线上，则m＝________．

　　(1)x＝2　(2)－2　[(1)由于点A与点B的横坐标相等，所以直线l没有两点式方程，所求的直线方程为x＝2.

　　(2)由直线方程的两点式得

　　＝，即＝.

　　∴直线AB的方程为y＋1＝－x＋2，

　　∵点P(3，m)在直线AB上，

　　则m＋1＝－3＋2，得m＝－2.]

　　由两点式求直线方程的步骤

　　(1)设出直线所经过点的坐标．

　　(2)根据题中的条件，找到有关方程，解出点的坐标．

　　(3)由直线的两点式方程写出直线的方程．

　　提醒：当已知两点坐标，求过这两点的直线方程时，首先要判断是否满足两点式方程的适用条件：两点的连线不垂直于坐标轴．若满足，则考虑用两点式求方程．

　　1．在△ABC中，已知点A(5，－2)，B(7，3)，且边AC的中点M在y轴上，边BC的中点N在x轴上．

　　(1)求点C的坐标；

　　(2)求直线MN的方程．

　　[解]　(1)设点C(x，y)，由题意得＝0，＝0.

　　得x＝－5，y＝－3.故所求点C的坐标是(－5，－3)．

　　(2)点M的坐标是，点N的坐标是(1，0)，

　　直线MN的方程是＝，即5x－2y－5＝0.

直线的截距式方程 【例2】　求过点(4，－3)且在两坐标轴上截距的绝对值相等的直线l的方程．