1．复数z＝，是z的共轭复数，则z·＝__________.

　　2．若复数z满足i＝i－1，则z＝__________.

　　(1)若复数z的代数形式已知，则根据共轭复数的定义可以写出，再进行复数的四则运算．必要时，需通过复数的运算先确定出复数z的代数形式，再根据共轭复数的定义求.

　　(2)掌握共轭复数的概念注意两点：

　　①结构特点：实部相等、虚部互为相反数；

　　②几何意义：在复平面内，两个共轭复数对应的点关于实轴对称．

　　四、混合运算

　　计算i2 012＋(＋i)8－50.

　　思路分析：利用i的幂的周期性，(1±i)2＝±2i便可简便地求出结果．

　　已知z＝，则1＋z50＋z100的值是__________．

　　注意复数计算中常用的整体．

　　(1)i的性质：i4n＝1，i4n＋1＝i，i4n＋2＝－1，i4n＋3＝－i(n∈N*)；

　　(2)(1±i)2＝±2i，＝i，＝－i；

　　(3)设ω＝－＋i，则ω3＝1，ω2＋ω＋1＝0，ω2＝，＝1.

　　1．设复数z满足(1＋i)z＝2，其中i为虚数单位，则z＝__________.

　　2．若复数z1＝4＋29i，z2＝6＋9i，其中i是虚数单位，则复数(z1－z2)i的实部为________．

　　3．若复数z满足z＝i(2－z)(i是虚数单位)，则z＝__________.

　　4．已知复数z＝，为z的共轭复数，则＋(1＋i)＝__________.

　　5．设复数z满足i(z＋1)＝－3＋2i(i为虚数单位)，则z的实部是________．

　　6．(2012江苏高考)设a，b∈R，a＋bi＝(i为虚数单位)，则a＋b的值为__________．

提示：用最精练的语言把你当堂掌握的核心知识的精华部分和基本技能的要领部分写下来并进行识记. 知识精华 技能要领 　　答案：

活动与探究1：解：(6－6i)＋(7－i)－(4＋6i)＝(6＋7－4)＋(－6－1－6)i＝9－13i.