用它来近似表示t=5s时的瞬时速度。

　　如果时间间隔进一步缩短，那么可以想象，平均速度就更接近小球在t=5s这个时刻的瞬时速度。

　　解：我们将时间间隔每次缩短为前面的，计算出相应的平均速度得到下表：

t0/s t1/s 时间的改变量

（Δt）/s 路程的改变量

（Δs ）/m 平均速度/（m/s） 5 5.1 0.1 4.95 49.5 5 5.01 0.01 0.49 49.049 5 5.001 0.001 0.049 49.0049 5 5.0001 0.0001 0.0049 49.00049 5 ... ... ... ... 　　可以看出，当时间t1趋于t0=5s时，平均速度趋于49m/s，因此，可以认为小球在t0=5s时的瞬时速度为49m/s。从上面的分析和计算可以看出，瞬时速度为49m/s的物理意义是，如果小球保持这一刻的速度进行运动的话，每秒将要运动49m。

例2、如图所示，一根质量分布不均匀的合金棒，长为10m。x（单位：m）表示OX这段棒长，y（单位：kg）表示OX这段棒的质量，它们满足以下函数关系：

　　。

　　估计该合金棒在x=2m处的线密度。

分析：一段合金棒的质量除以这段合金棒的长度，就是这段合金棒的平均线密度。

解：由，我们可以计算出相应的平均线密度得到下表

x0/s x1/s 长度x的改变量

（Δx）/m 质量y的改变量

（Δs ）/kg 平均线密度

/（kg/m） 2 2.1 0.1 0.070 0.70 2 2.01 0.01 0.0071 0.71 2 2.001 0.001 0.00071 0.71 2 2.0001 0.0001 0.000071 0.71