思考2　关于x，y的二元一次方程Ax＋By＋C＝0(A，B不同时为0)一定表示直线吗？

答案　一定．

梳理　直线的一般式方程

形式 Ax＋By＋C＝0 条件 A2＋B2≠0

知识点四　直线方程五种形式的比较

名称 已知条件 标准方程 适用范围 点斜式 点P1(x1，y1)和斜率k y－y1＝k(x－x1) 不垂直于x轴的直线 斜截式 斜率k和在y轴上的截距b y＝kx＋b 不垂直x轴的直线 两点式 点P1(x1，y1)和点P2(x2，y2) ＝ 不垂直于x，y轴的直线 截距式 在x轴上的截距为a，在y轴上的截距为b ＋＝1 不垂直于x，y轴的直线，不过原点的直线 一般式 两个独立的条件 Ax＋By＋C＝0 A，B不全为零

1．能用两点式方程表示的直线也可用点斜式方程表示．(　√　)

2．当A，B同时为零时，方程Ax＋By＋C＝0也可表示为一条直线．(　×　)

3．任何一条直线的一般式方程都能与其他四种形式互化．(　×　)

类型一　直线的两点式方程

例1　在△ABC中，已知点A(－3,2)，B(5，－4)，C(0，－2)．

(1)求BC边的方程；

(2)求BC边上的中线所在直线的方程．

解　(1)BC边过点B(5，－4)，C(0，－2)，

由两点式，得＝，