(3) 在通项公式和前n项和公式中共出现了5个量：a1，n，q，an，Sn.知道其中任意三个，可求其余两个．简称为："知三求二"．

类型一　等比数列前n项和公式的应用

命题角度1　前n项和公式的直接应用

例1　求下列等比数列前8项的和：

(1)，，，...；

(2)a1＝27，a9＝，q<0.　

反思与感悟　求等比数列前n项和，要确定首项、公比或首项、末项、公比，应特别注意q＝1是否成立．

跟踪训练1　若等比数列{an}满足a2＋a4＝20，a3＋a5＝40，则公比q＝________；前n项和Sn＝________.

命题角度2　通项公式、前n项和公式的综合应用

例2　在等比数列{an}中，S2＝30，S3＝155，求Sn.

反思与感悟　(1) 在等比数列的通项公式和前n项和公式中，共涉及五个量：a1，an，n，q，Sn，其中首项a1和公比q为基本量，且"知三求二"．

(2)在前n项和公式的应用中，注意前n项和公式要分类讨论，即q≠1和q＝1时是不同的公式形式，不可忽略q＝1的情况．

跟踪训练2　在等比数列{an}中，a1＝2，S3＝6，求a3和q.

类型二　等比数列前n项和的实际应用

例3　某地投入资金进行生态环境建设，并以此发展旅游产业．根据规划，本年度投入800万元，以后每年投入将比上年减少，本年度当地旅游收入估计为400万元，由于该项建设对旅游业的促进作用，预计今后的旅游业收入每年会比上年增长.求n年内的总投入与n年内旅游业的总收入．　

反思与感悟　解应用题先要认真阅读题目，理解题意后，将文字语言向数字语言转化，建立数学模型，再用数学知识解决问题．