过原点 圆心在x轴上 圆心在y轴上 圆心在x轴上且过原点 圆心在y轴上且过原点 与x轴相切

与y轴相切

要点诠释：

圆的标准方程与一般方程的转化：标准方程一般方程.

【典型例题】

类型一：圆的标准方程

例1. 已知圆与y轴相切，圆心在直线x-3y=0，且这个圆经过点A(6，1)，求该圆的方程.

【思路点拨】已知圆与y轴相切，圆心在直线x-3y=0，因此可设圆的标准方程，利用待定系数法解决问题.

解析：设圆心为

∴圆心为(3，1)(111，37)

∴圆的方程为(x-3)2+(y-1)2=9或(x-111)2+(y-37)2=1112.

总结升华：圆心或半径的几何意义明显，则可设标准方程.

举一反三：

【变式1】若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线和轴都相切，则该圆的标准方程是（ ）

A. B.

C. D.