⑴直线的斜率

∴的垂直平分线的斜率为

∵中点的坐标为，

∴直线的方程为，即

又圆心在直线上，∴圆心是直线与直线的交点，

解方程组，得

∴圆心坐标为，又半径为

∴所求圆的方程是

⑵∵直线和圆相切，

∴圆心到直线的距离为半径长，且圆心为，半径为

∴，解得： 或

∴直线的方程为或

【答案】⑴；⑵或．

【例1】 圆上到直线的距离为的点共有（ ）

　　　　Ａ．1个 Ｂ．2个 Ｃ．3个 Ｄ．4个

【考点】直线和圆的位置关系

【难度】3星

【题型】选择

【关键字】无

【解析】本题的关键是确定已知直线与圆的相对位置，这就需对圆心到直线的距离作定量分

析．将圆的方程化为，∴．∵圆心到直线的距离，恰为半径的一半．故选Ｃ．

【答案】C；