解析　(1)由题意知,圆心C是直线y=2x-4和y=x-1的交点,解得点C(3,2),于是切线的斜率必存在.设过A(0,3)的圆C的切线方程为y=kx+3,

由题意得,=1,解得k=0或-,

故所求切线方程为y=3或3x+4y-12=0.

(2)因为圆心在直线y=2x-4上,所以圆C的方程为(x-a)2+[y-2(a-2)]2=1.

设点M(x,y),因为MA=2MO,所以=2,化简得x2+y2+2y-3=0,即x2+(y+1)2=4,所以点M在以D(0,-1)为圆心,2为半径的圆上.

因为点M(x,y)在圆C上,所以圆C与圆D有公共点,则|2-1|≤CD≤2+1,即1≤≤3.

由5a2-12a+8≥0,得a∈R;由5a2-12a≤0,得0≤a≤.

所以点C的横坐标a的取值范围为.

教师用书专用(3)

3.(2018湖北,14,5分)如图,圆C与x轴相切于点T(1,0),与y轴正半轴交于两点A,B(B在A的上方),且|AB|=2.

(1)圆C的方程为　　　　　　　;

(2)过点A任作一条直线与圆O:x2+y2=1相交于M,N两点,下列三个结论:

①=;②-=2;③+=2.

其中正确结论的序号是　　　　.(写出所有正确结论的序号)

答案　(1)(x-1)2+(y-)2=2　(2)①②③

三年模拟

A组　2018-2018年模拟·基础题组

考点一　直线与圆的位置关系

1.(2018福建龙岩月考,8)已知两点M(-1,0),N(1,0),若直线y=k(x-2)上至少存在三个点P,使得△MNP是直角三角形,则实数k的取值范围是(　　)

A. B.

C.∪ D.∪

答案　D

2.(2018福建漳州八校4月联考,7)已知点P(a,b)(ab≠0)是圆x2+y2=r2内的一点,直线m是以P为中点的弦所在的直线,直线l的方程为ax+by=r2,那么(　　)

A.m∥l,且l与圆相交 B.m⊥l,且l与圆相切

C.m∥l,且l与圆相离 D.m⊥l,且l与圆相离

答案　C

3.(2018安徽江南十校联考,6)直线l:x-y+m=0与圆C:x2+y2-4x-2y+1=0恒有公共点,则m的取值范围是(　　)

A.[-,] B.[-2,2]

C.[--1,-1] D.[-2-1,2-1]