要点一　集合并集的简单运算

例1　(1)设集合M＝{4,5,6,8}，集合N＝{3,5,7,8}，那么M∪N等于(　　)

A.{3,4,5,6,7,8} B.{5,8}

C.{3,5,7,8} D.{4,5,6,8}

(2)已知集合P＝{x|x＜3}，Q＝{x|－1≤x≤4}，那么P∪Q等于(　　)

A.{x|－1≤x＜3} B.{x|－1≤x≤4}

C.{x|x≤4} D.{x|x≥－1}

答案　(1)A　(2)C

解析　(1)由定义知M∪N＝{3,4,5,6,7,8}.

(2)在数轴上表示两个集合，如图.

规律方法　解决此类问题首先应看清集合中元素的范围，简化集合，若是用列举法表示的数集，可以根据并集的定义直接观察或用Venn图表示出集合运算的结果；若是用描述法表示的数集，可借助数轴分析写出结果，此时要注意当端点值不在集合中时，应用"空心点"表示.

跟踪演练1　(1)已知集合A＝{x|(x－1)(x＋2)＝0}；B＝{x|(x＋2)(x－3)＝0}，则集合A∪B是(　　)

A.{－1,2,3} B.{－1，－2,3}

C.{1，－2,3} D.{1，－2，－3}

(2)若集合M＝{x|－3＜x≤5}，N＝{x|x＜－5，或x＞5}，则M∪N＝________.

答案　(1)C　(2){x|x＜－5，或x＞－3}

解析　(1)A＝{1，－2}，B＝{－2,3}，

∴A∪B＝{1，－2,3}.

(2)将－3＜x≤5，x＜－5或x＞5在数轴上表示出来.

∴M∪N＝{x|x＜－5，或x＞－3}.

要点二　集合交集的简单运算

例2　(1)已知集合A＝{0,2,4,6}，B＝{2,4,8,16}，则A∩B等于(　　)

A.{2} B.{4}

C.{0,2,4,6,8,16} D.{2,4}