参考答案

一、预习要点

　　①不等式的基本性质

　　②≥(a，b＞0)

　　③算术­几何平均值不等式

　　④绝对值三角不等式

　　⑤|x－a|＋|x－b|≥c型

　　二、预习检测

　　1．解析：选D　可以代入x＝，y＝，验证＝，2xy＝，显然x＜2xy＜＜y.

　　2.解析：选C　∵－4＜b＜2，

　　∴0≤|b|＜4，∴－4＜－|b|≤0.

　　又1＜a＜3，∴－3＜a－|b|＜3.

　　3.解析：选C　∵ab＞0，∴a，b同号．又a3＞b3，

　　∴a＞b.∴＞.∴＞.

　　4.解析：选B　由|α＋β|＝|α|＋|β|知α，β同号，

　　∴|α－β|≤|α＋β|成立．∵|α|＞2，|β |＞2，

　　∴|α＋β|＝|α|＋|β|＞4＞5成立．

　　∴①③正确．

　　5.解析：∵|x－a|＋|x－b|≥|a－b|＞2，

　　∴|x－a|＋|x－b|＞2恒成立，则解集为R.

　　答案：(－∞，＋∞)