地看做沿这条直线作用，这时可以证明．

　　可见，在偏角很小的情况下，单摆振动时回复力跟位移成正比而方向相反，是简谐运动．

　　3．单摆的周期公式

荷兰物理学家惠更斯发现在偏角很小的情况下，单摆的周期跟摆长的平方根成正比，跟重力加速度的平方根成反比，而跟摆球的质量和振幅无关，即

式中为悬点到摆球球心间的距离，为当地的重力加速度．

　　（1）单摆的等时性：往振幅较小时，单摆的周期与单摆的振幅尤天，单摆的这种性质叫单摆的等时性．

　　（2）单摆的周期公式：由简谐运动的周期公式

　　　　，

　　对于单摆

　　　　，

　　所以

　　　　．

　　周期为的单摆，叫做秒摆，由周期公式

　　得秒摆的摆长

　　　　．

要点五、单摆的应用

　　1．单摆的应用

（1）计时器：利用单摆周期与振幅无关的等时性，制成计时仪器，如摆钟等．由单摆周期公式知道，调节单摆摆长即可调节钟表快慢．

（2）测定重力加速度：把单摆周期公式变形，得．由此可知，只要测出单摆的摆长和振动周期，就可以测出当地的重力加速度。

2．如何理解单摆的周期公式

（1）等效摆长：摆长是指摆动圆弧的圆心到摆球重心的距离，而不是一定为摆线的长．如图中，摆球可视为质点，各段绳长均为，甲、乙摆球做垂直纸面的小角度摆动，丙摆球在纸面内做小角