5.离心率对椭圆扁圆程度的影响

　　在Rt△BF2O中，e＝＝cos∠BF2O则0

e越大，∠BF2O越 ，椭圆越 ；e越小，∠BF2O越 ，椭圆越 ．

6.根据椭圆的标准方程来研究它的几何性质可分为两类：

一类是与坐标系无关的本身固有性质，如____________、_______、________；一类是与坐标系有关的性质，如______、______．

牛刀小试1

1．(2015·陕西师大附中期中考试)点（2,3）在椭圆 ＋＝1上，则（ ）

A．点（－2,3）不在椭圆上 B．点（－2，－3）不在椭圆上

C．点（2，－3）在椭圆上

D．无法判断点（－2,3）（－2，－3）（2，－3）是否在椭圆上

2．椭圆5x2＋ky2＝5的一个焦点是(0,2)，那么k的值为(　　)

　　A．－1　　　B．1 C． D．－

3．已知椭圆的焦点F1、F2在x轴上，它与y轴的一个交点为P，且△PF1F2为正三角形，且焦点到椭圆上的点的最短距离为，则椭圆的方程为____________.

4．求椭圆9x2＋y2＝81的长轴长、短轴长、焦点坐标、顶点坐标和离心率．

　　题型（一）根据椭圆的方程研究几何性质

【例一】求椭圆9x2＋16y2＝144的长轴长、短轴长、离心率、焦点和顶点坐标．

跟踪训练1

已知两椭圆＋＝1与＋＝1(0

①有相等的长轴；②有相等的短轴；③有相同的焦点；④有相等的焦距．