1.直线和平面平行的判定定理.平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行.符号表示：

例1已知：空间四边形ABCD，E、F分别是AB、AD的中点.求证:EF∥平面BCD.

　　2．平面与平面平行的判定例2 给定下列条件①两个平面不相交②两个平面没有公共点③一个平面内所有直线都平行于另一个平面④一个平面内有一条直线平行于另一个平面

　　⑤一个平面内有两条直线平行于另一个平面

　　以上条件能判断两个平面平行的有 ①②③

平面与平面平行的判定定理：

　　一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面

平行符号表示：

　　例3 已知正方体ABCD -A1B1C1D1 证：平面AB1D1∥平面C1BD.

　　证明：因为ABCD - A1B1C1D1为正方体，

　　所以D1C1∥A1B1，D1C1 = A1B1

　　又AB∥A1B1，AB = A1B1

所以D1C1BA 为平行四边形.

　　所以D1A∥C1B.

　　又平面C1BD，平面C1BD

由直线与平面平行的判定定理得