解析　∵alogb(1－x)>a0，且a>1.,∴logb(1－x)>0.,又∵0

　　三、解答题,

　　9.证明f(x)＝在其定义域内是减函数

　　证明　∵函数f(x)的定义域为(－∞，＋∞)，

　　设x1，x2为区间(－∞，＋∞)上任意两个值，且x1

　　则f(x2)－f(x1)＝－(x2－x1),＝－(x2－x1)

　　＝(x2－x1)

　　∵x2>x1，∴x2－x1>0，且>0.,

　　又∵对任意x∈R，都有，

　　∴x－<0，∴x1－<0，x2－<0，,∴f(x2)－f(x1)<0，即f(x2)

　　10.若f(x)＝1＋logx 3，g(x)＝2logx 2，试比较f(x)与g(x)的大小．

　　解　f(x)－g(x)＝logx 3x－logx 4＝logx ．,当00，f(x)>g(x)；

　　当x＝时，f(x)＝g(x)；,当1

　　当x>时，logx x>0，f(x)>g(x)．

　　综上所述，当x∈(0,1)∪（，＋∞))时，f(x)>g(x)；,当x＝时，f(x)＝g(x)；,当x∈（1，)时，f(x)

章末检测

　　一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分),

　　1.函数f(x)＝a|x＋1| (a>0，a≠1)的值域为[1，＋∞)，则f(－4)与f(1)的关系是(　　),　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　A.f(－4)＝f(1) B．f(－4)>f(1) C.f(－4)

　　答案　B,

　　2.若幂函数的图象过点(3，)，则该函数的解析式为(　　)

　　A．y＝x3 B．y＝x

　　C．y＝ D．y＝x－1

　　答案　B

　　解析　设幂函数为y＝xα，

　　则＝3α，∴α＝，y＝x.

　　3．若xlog23＝1，则3x＋9x的值为(　　)

　　A．3 B. C．6 D.

答案　C