则a＋b＝(2＋cos θ，sin θ)，a－b＝(cos θ－2，sin θ)．

　　令y＝|a＋b|＋|a－b|

　　＝＋

　　＝＋，

　　则y2＝10＋2∈[16，20]．

　　由此可得(|a＋b|＋|a－b|)max＝＝2，

　　(|a＋b|＋|a－b|)min＝＝4，

　　即|a＋b|＋|a－b|的最小值是4，最大值是2.

　　答案　4　2

　　规律方法　求向量的模的两种基本策略

　　(1)字母表示下的运算：利用|a|2＝a2，将向量的模的运算转化为向量与向量的数量积的问题．

　　(2)坐标表示下的运算：若a＝(x，y)，则|a|＝．

　　【训练2】　已知向量a＝(2,1)，a·b＝10，|a＋b|＝5，则|b|＝(　　)

　　A． B．

　　C．5 D．25

　　解析　∵a＝(2,1)，∴a2＝5，

　　又|a＋b|＝5，∴(a＋b)2＝50，

　　即a2＋2a·b＋b2＝50，

　　∴5＋2×10＋b2＝50，∴b2＝25，∴|b|＝5．

　　答案　C

考查

方向 　题型三　平面向量的夹角和垂直问题 　　

　　方向1　向量的夹角问题

　　【例3-1】　已知向量a＝(1,2)，b＝(－2，－4)，|c|＝，若(c－b)·a＝，则a与c的夹角为(　　)

　　A. B.

C. D.