p∧q，﹁p命题的真假也可判断p、q的真假情况.一般求满足p假成立的参数范围，应先求p真成立的参数范围，再求其补集.

　　[跟踪训练]

　　2．已知命题p：|m＋1|≤2成立．命题q：方程x2－2mx＋1＝0有实数根．若﹁p为假命题，p∧q为假命题，求实数m的取值范围．

　　[解]　|m＋1|≤2⇒－2≤m＋1≤2⇒－3≤m≤1，

　　即命题p：－3≤m≤1.

　　方程x2－2mx＋1＝0有实数根⇒Δ＝(－2m)2－4≥0⇒m≥1或m≤－1，

　　即命题q：m≥1或m≤－1.

　　因为﹁p为假命题，p∧q为假命题，则p为真命题，所以q为假命题，﹁q：－1＜m＜1.

　　由⇒－1＜m＜1.

　　即m的取值范围是(－1,1).

全称命题和存在性命题的否定及应用 　　[探究问题]

　　1．全称命题和存在性命题有什么关系？

　　[提示]　(1)结构关系的认识

　　①全称命题中的全称量词表明给定范围内所有对象都具备某一性质，无一例外.

　　②存在性命题中的存在量词却表明给定范围内的对象有例外．

　　③两者正好构成了相反意义的表述，所以全称命题的否定是存在性命题，存在性命题的否定是全称命题．

　　(2)真假性的认识

　　全称命题的否定与全称命题的真假性相反；存在性命题的否定与存在性命题的真假性相反．

　　2．全称命题与存在性命题的否定的关键是什么？

　　[提示]　(1)全称命题的否定

全称命题的否定是一个存在性命题，给出全称命题的否定时既要否定全称