＝(x－1)2(2x2＋2x＋1)

　　＝(x－1)2≥0，

　　∴1＋2x4≥2x3＋x2.

　　法二：(1＋2x4)－(2x3＋x2)

　　＝x4－2x3＋x2＋x4－2x2＋1

　　＝(x－1)2·x2＋(x2－1)2≥0，

　　∴1＋2x4≥2x3＋x2.

　　(2)＝ab＝，

　　当a＝b时，＝1；

　　当a>b>0时，>1，>0，则>1；

　　当b>a>0时，0<<1，<0，

　　则>1.

　　综上可知，当a，b∈(0，＋∞)时，aabb≥(ab) 成立．

　　(1)比较法证明不等式的过程中，变形具有承上启下的作用，变形的目的在于判断差的符号，而不用考虑差能否化简或值是多少．

　　(2)变形所用的方法要具体情况具体分析，可以配方，可以因式分解，可以运用一切有效的恒等变形的方法．

　　(3)因式分解是常用的变形手段，为了便于判断"差式"的符号，常将"差式"变形为一个常数，或几个因式积的形式，当所得的"差式"是某字母的二次三项式时，常用判别式法判断符号．有时会遇到结果符号不能确定，这时候要对差式进行分类讨论．

　　1．已知x>－1，求证：≤1＋.

　　证明：∵x＞－1，

　　∴1＋x>0，>0.

　　∵－(1＋)＝－

＝－－