数在一点处的导数，一般先求出函数的导函数，再计算这点的导函数值．

求曲线上某一点处的切线 　　[例1]　已知曲线y＝x＋上的一点A，用切线斜率定义求：

　　(1)点A处的切线的斜率；

　　(2)点A处的切线方程．

　　[思路点拨]　先计算，再求其在Δx趋近于0时无限逼近的值．

　　[精解详析]　(1)∵Δy＝f(2＋Δx)－f(2)＝2＋Δx＋－＝＋Δx，

　　∴＝＋＝＋1.

　　当Δx无限趋近于零时，无限趋近于，

　　即点A处的切线的斜率是.

　　(2)切线方程为y－＝(x－2)，

　　即3x－4y＋4＝0.

　　[一点通]　根据曲线上一点处的切线的定义，要求曲线过某点的切线方程，只需求出切线的斜率，即在该点处，Δx无限趋近于0时，无限趋近的常数．

　　1．曲线y＝－x2－2在点P处的切线的斜率为________．

　　解析：设P，Q，则割线PQ的斜率为kPQ＝＝－Δx－1.

　　当Δx无限趋近于0时，kPQ无限趋近于－1，所以曲线y＝－x2－2在点P处的切线的斜率为－1.

　　答案：－1

2．已知曲线y＝2x2＋4x在点P处的切线的斜率为16，则P点坐标为________．