常说成______当且仅当______，或p与q______.

　　【做一做4】已知p：两直线平行；q：内错角相等．试判断p是q的什么条件？

　　对充要条件的判定，首先要分清条件p和结论q，不但要看是否能由p⇒q而且还要看是否能由q⇒p.

　　充分不必要条件、必要不充分条件和既不充分也不必要条件．

　　如果p⇒q，且qp，则称p是q的充分不必要条件；

　　如果pq，且q⇒p，则称p是q的必要不充分条件；

　　如果pq，且qp，则称p是q的既不充分也不必要条件．

　　1．对充分条件与必要条件中的"充分"和"必要"的理解

　　剖析：(1)充分条件：说条件是充分的，也就是说条件是足以保证结论成立的．例如，说"x＞8"是"x＞6"的一个充分条件，就是说"x＞8"这个条件，足以保证"x＞6"成立．

　　(2)必要条件：说条件是必要的，就是说该条件必须要有，必不可少．从上例可以看出，如果x＞6，那么x可能大于8，也可能不大于8；但如果x不大于6，那么x不可能大于8.因此要使x＞8必须要有x＞6这个条件．必要条件简单说就是：有它不一定，没它可不行．

　　2．从集合的观点理解充分条件、必要条件和充要条件

　　剖析：首先建立与p，q相对应的集合，即p：A＝{x|p(x)}，q：B＝{x|q(x)}．

若AB，则p是q的充分条件，若AB，则p是q的充分不必要条件 若BA，则p是q的必要条件，若BA，则p是q的必要不充分条件 若A＝B，则p，q互为充要条件 若AB，BA，则p既不是q的充分条件，也不是q的必要条件 　　

　　题型一 充分条件、必要条件的判断

　　【例1】在下列各题中，试判定p是q的什么条件：

　　(1)p：(x－2)(x－3)＝0，q：x＝2；

　　(2)p：同位角相等，q：两直线平行；

　　(3)p：x＝3，q：x2＝9；

　　(4)p：四边形的对角线相等，q：四边形是平行四边形．

　　分析：(1)利用"两个因式的积等于零⇔两个因式中至少有一个等于零"及充分条件、必要条件的定义判断．

　　(2)利用平行线的判定和性质定理以及充分、必要条件的定义判断．

　　(3)利用平方与开平方的意义，通过计算进行判断．

　　(4)利用平行四边形的判定和性质定理进行判断．

　　反思：判断p是q的什么条件的方法与步骤：

(1)分清条件p和结论q；(2)判断命题"若p，则q"和命题"若q，则p"的真假；(3