1.判断正误

　　(1)抛物线x2＝2py(p>0)有一条对称轴为y轴． (　　)

　　(2)抛物线y＝－x2的准线方程是x＝. (　　)

　　(3)抛物线关于(0，0)对称． (　　)

　　[答案]　(1)√　(2) ×　(3)×

　　2．拋物线的对称轴为x轴，过焦点且垂直于对称轴的弦长为8.若拋物线的顶点在坐标原点，则其方程为(　　)

　　A．y2＝8x　　　　　 B．y2＝－8x

　　C．y2＝8x或y2＝－8x D．x2＝8y或x2＝－8y

　　C　[由题意知通径长2p＝8，且焦点在x轴上，但开口向左或右不确定，故方程为y2＝8x或y2＝－8x.]

　　3．已知过抛物线y2＝4x的焦点F的直线交该抛物线于A，B两点，|AF|＝2，则|BF|＝________．

　　2　[F(1，0)，由抛物线定义得A点横坐标为1.

　　∴AF⊥x轴，∴|BF|＝|AF|＝2.]

　　4．顶点在原点，对称轴是x轴，并且顶点与焦点的距离等于6的抛物线方程是________．

　　y2＝24x或y2＝－24x　[∵顶点与焦点距离为6，即＝6，∴2p＝24，又∵对称轴为x轴，∴抛物线方程为y2＝24x或y2＝－24x.]

抛物线的几何性质 【例1】　正三角形的一个顶点位于坐标原点，另外两个顶点在抛物线y2＝2px(p>0)上，求这个正三角形的边长．