2019-2020学年北师大版选修2-1 圆锥曲线综合教案-302edu教育资源网

2019-2020学年北师大版选修2-1 圆锥曲线综合教案

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【例1】设双曲线：与直线相交于两个不同的点、．

⑴求双曲线的离心率的取值范围：

⑵设直线与轴的交点为，且，求的值．

【考点】定比分点问题

【难度】4星

【题型】解答

【关键字】无

【解析】⑴由与相交于两个不同的点，故知方程组有两个不同的实数解．

消去并整理得 ①

所以解得且，

双曲线的离心率，∵且，

∴且，

即离心率的取值范围是．

⑵设，又，

∵，∴，由此得．

由于都是方程①的根，且，

∴，，消去得，

由，∴．

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