问题3:请同学们思考我们可以用正弦定理、余弦定理解决实际问题的哪几类?

　　我们一般的解题思路是:

　　(1)实际问题经抽象概括后,已知量与未知量全部集中在一个三角形中,可用正弦定理或余弦定理求解.

　　(2)实际问题经抽象概括后,已知量与未知量涉及两个(或两个以上)三角形,这时需作出这些三角形,先解够条件的三角形,然后逐步求出其他三角形中的解,有时需设出未知量,从几个三角形中列出方程,解方程得出所要求的解.

　　【例3】如图,测量人员沿直线MNP的方向测量,测得塔顶A的仰角分别是∠AMB=30°,∠ANB=45°,∠APB=60°,且MN=PN=500m,求塔高AB(结果精确到0.1m).

　　【例4】在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若sin2B+sin2C=sin2A+sin Bsin C,且(AC) ⃗·(AB) ⃗=4,求△ABC的面积S.

　　五、限时训练

　　(一)选择题

　　1.在△ABC中,a=6,B=30°,C=120°,则△ABC的面积是(　　)

　　A.9 B.18 C.9√3 D.18√3

　　2.在△ABC中,若sinA/a=cosB/b,则B的值为(　　)

　　A.30° B.45° C.60° D.90°

　　3.在△ABC中,若b=2asin B,则这个三角形中角A的值是(　　)

　　A.30°或60° B.45°或60°

　　C.60°或120° D.30°或150°

　　4.在△ABC中,根据下列条件解三角形,其中有两个解的是(　　)

　　A.b=10,A=45°,C=70° B.a=60,c=48,B=60°

　　C.a=7,b=5,A=80° D.a=7,b=8,A=45°

　　5.已知三角形的两边长分别为4,5,它们夹角的余弦值是方程2x2+3x-2=0的根,则第三边长是(　　)

　　A.√20 B.√21 C.√22 D.√61

6.在△ABC中,如果(a+b+c)(b+c-a)=3bc,那么角A等于(　　)