圆的复习学案（原创）

一、基础知识：

1．圆的定义：______________________________________________

2. 圆的标准方程 ：____________________ 圆心为______，半径为，

若圆心在坐标原点上，这时，则圆的方程就是

3、圆的一般方程：研究形如①的表示表示的曲线：

（1）当时，①表示以________为圆心,___________为半径的圆；

（2）当时，方程只有实数解，，即只表示一个点___;（3）当时，方程①没有实数解，因而它不表示任何图形

4、直线与圆的位置关系：设圆，直线，设圆心到直线的距离为，则有几何特征：（1）直线与圆相离（2）直线与圆相切（3）直线与圆相交。代数特征：消去得的一元二次方程判别式为，

5、判断点与圆的位置关系：设，点，

几何特征：设点到圆心的距离为，则有：（1）____________在圆上（2）_________在圆外（3）在圆内。 代数特征：将点代入方程，则有：（1）在圆_______。 （2）____________在圆上。（3）在圆内。

6、圆与圆的位置关系：设圆，，设两圆心之间的距离为d，则有几何特征：（1）_________；（2）___________两圆外切；（3）两圆相交；（4）_______；（5）两圆内含。思考：如