体积为V′的物体所含分子数：N＝NA.

例1　已知金刚石的密度为ρ＝3.5×103 kg/m3，现有体积为4.0×10－8 m3的一小块金刚石，它有多少个碳原子？假如金刚石中的碳原子是紧密地挨在一起的，试估算碳原子的直径.(保留两位有效数字)

解析　先求金刚石的质量：

m＝ρV＝3.5×103×4.0×10－8 kg＝1.4×10－4 kg

这块金刚石的摩尔数：

n＝＝≈1.17×10－2 mol

这块金刚石所含的碳原子数：

N＝nNA＝1.17×10－2×6.02×1023≈7.0×1021(个)

碳原子的体积：

V0＝＝ m3≈5.7×10－30 m3

把金刚石中的碳原子看成球体，则由公式V0＝d3可得碳原子直径：

d＝ ＝ m≈2.2×10－10 m

答案　7.0×1021个　2.2×10－10 m

二、对用油膜法估测分子的大小的理解

用油膜法估测分子的大小的实验原理是：把一滴酒精稀释过的油酸溶液滴在水面上，酒精溶于水或挥发，在水面上形成一层油酸薄膜，薄膜可认为是单分子层膜，如图1所示.将水面上形成的油膜形状画到坐标纸上，计算出油膜的面积，根据纯油酸的体积V和油膜的面积S，计算出油膜的厚度d＝，即油酸分子的直径.

图1

例2　在"用油膜法估测分子的大小"实验中，有下列实验步骤：

①往边长约为40 cm的浅盘里倒入约2 cm深的水，待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面上.

②用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待薄膜形状稳定.

③将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积，根据油酸的体积和面积计算出油酸分子直径的大小.