解析　匀速圆周运动中速率不变，向心加速度只改变速度的方向，A错，B正确；向心加速度的大小不变，方向时刻变化，故C、D错误.

二、向心加速度的大小

[导学探究]　(1)匀速圆周运动的速度方向不断发生变化，如图2所示，经过Δt时间，线速度由vA变为vB，圆周的半径为r.

图2

试根据加速度的定义式推导向心加速度大小的公式.

(2)结合v＝ωr推导可得向心加速度与角速度关系的表达式为：an＝________.

(3)有人说：根据an＝可知，向心加速度与半径成反比，根据an＝ω2r可知，向心加速度与半径成正比，这是矛盾的.你认为呢？

答案　(1)如图，由于A点的速度vA方向垂直于半径r，B点的速度vB方向垂直于另一条半径r，所以∠AOB＝∠CBD，故等腰△AOB和△CBD相似，根据对应边成比例可得：＝，由于时间t很短，故弦长AB近似等于弧长，而弧长＝vA·Δt，所以＝，根据an＝得an＝.

(2)由v＝ωr，代入an＝可得an＝ω2r.

(3)不矛盾.说向心加速度与半径成反比是在线速度一定的情况下；说向心加速度与半径成正比是在角速度一定的情况下，所以二者并不矛盾.

[知识深化]

1.向心加速度的几种表达式：an＝＝ω2r＝r＝ωv.

2.向心加速度与半径的关系(如图3所示)