思路分析：对α所在象限进行分类讨论.

解：∵cosα=＞0，∴α是第一象限角或第四象限角.

当α是第一象限角时，

sinα=，tanα==；

当α是第四象限角时，

sinα=，tanα==.

变式训练2（2006河南新乡第四次调研卷，理2）已知tanα=，π＜α＜，则cosα-sinα的值为（ ）

A. B. C. D.

思路解析：求出α的值，即可得解.

∵tanα=，π＜α＜，∴α=.

∴cosα-sinα=cos-sin=.

答案：C

变式训练3已知tanα=2，求sinα和cosα的值.

思路分析：应用方程的思想，列方程组求得.

解：由题意，得解方程组得

或

例2已知tanα=-2，求下列各式的值.

（1）；

（2）sin2α+cos2α.

思路分析：先化简再求值，不必求出sinα和cosα的值.

解：∵tanα=-2，则cosα≠0.

（1）=10.