故"<"是"sin θ<"的充分而不必要条件．

　　法二：<⇒0<θ<⇒sin θ<，而当sin θ<时，取θ＝－，＝>.

　　故"<"是"sin θ<"的充分而不必要条件．

　　[答案]　(1)C　(2)A

　　本例所给命题均含有不等关系，判断起来与习惯不符，因此先将命题进行等价转化，将不等关系转化为相等关系再进行判断，从而使问题得以顺利解决．

　　[例3]　已知p：x2－8x－20＞0，q：x2－2x＋1－a2＞0，若p是q的充分而不必要条件，求正实数a的取值范围．

　　[解]　p：x2－8x－20＞0⇔x＜－2或x＞10，

　　∵a＞0，

　　∴q：x＜1－a或x＞1＋a.

　　由题意p⇒q且pq，

　　应有或⇒0

　　∴正实数a的取值范围为(0,3]．

　　将充分条件、必要条件转化为集合间的关系，进而转化为集合的运算问题，是解决此类问题的有效方法．

　　3．"a>b>0"是"ab<"的(　　)

　　A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

　　C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

　　解析：由基本不等式知当a，b∈R时，a2＋b2≥2ab，其中当a＝b时，等号成立．∴当a>b>0时，ab<，反之不成立．

　　答案：A

　　4．设α，β是两个不同的平面，m是直线且m⊂α，"m∥β "是"α∥β "的(　　)

　　A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

　　C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

解析：当m∥β时，过m的平面α与β可能平行也可能相交，因而m∥βα∥β；当